Сколько посреди целых чисел от 100 до 10000 таких, в записи

343.

В разряде трёхзначных таких чисел будет 9: 111, 222, 333... и так до 999.

В разряде четырёхзначных чисел труднее. Каждый набор из 3-х схожих цифр будет иметь по 4 формы, типа: ххха, ххах, хахх, аххх. К примеру: 1112, 1121, 1211, 2111. В качестве х - схожие числа (от 1 до 9) - всего 9 вариантов. Например: 1119, 2229, 3339, и т.п. В качестве а также принимается любая цифра от 1 до 9: 1112, 1113, 1114... 1119. Таких вариантов тоже по 9.

В общей сложности набирается 9 * 9 * 4 = 324.

Плюс к общей картине добавятся числа с 4-мя схожими цифрами 1111, 2222....9999 и 1000, которые также отвечают условиям задачки. Набирается ещё 10 вариантов. 

Итого общее количество чисел: 9 + 324 + 10 = 343.