Sin(x+/6)cos(x+/6)amp;gt;0,25

Домножив уравнение на 2 получим неравенство:

2sin(x + /6)cos(x + /6) gt; 1/5.

Применив формулу двойного  довода, получаем:

sin(2x + /3) gt; 1/2;

 arcsin(1/2) +- 2 *  * n lt; 2x + /3 lt; arcsin(-1/2) +- 2 *  * n, где n естественное число:

/6 +- 2 *  * n lt; 2x + /3 lt; 5/6 +- 2 *  * n;

-/6 +- 2 *  * n lt; 2x lt; /2 +- 2 *  * n;

-/12 +-  * n  lt; x lt;  +- 2 *  * n.

Ответ: x принадлежит интервалам (-/12 +-  * n;  +- 2 *  * n), где n естественное число.