найти косинус угла M треугольника KLM если K (1;7) L (-2;

Для решения определим длины сторон треугольника по координатам го вершин.

KL = (Х₂ Х₁)² + (У₂ У₁)², где Х₁, Х₂, У₁, У₂ координаты точек.

KL = (-2 1)² + (4 7)² = (9 + 9) = 18 = 3 * 2 см.

KМ = (2 1)² + (0 7)² = (1 + 49) = 50 = 5 * 2 см.

МL = (2 (-2)² + (0 4)²) = (16 + 16) = 32 = 4 * 2 см.                   

Определим тип треугольника по аксиоме Пифагора.

Большая сторона треугольника равна 5 * 2 см.                                               

(5 * 2)² = 50.                                                                                    

(3 * 2)2 + (4 * 2)2 = 18 + 32 = 50.

50 = 50, треугольник KLM прямоугольный с гипотенузой KM и прямым углом L.

Тогда косинус угла KML будет равен: CosKML = ML / MK = (4 * 2) / (5 * 2) = 4 / 5 = 0,8.

Ответ: CosKML = 0,8.