х(х+8)(х-17)больше либо одинаково 0

Решим данное по условию неравенство методом промежутков, для этого необходимо отыскать значения x, при которых левая часть неравенства обращается в 0:

x = 0;

x + 8 = 0 x = - 8;

x 17 = 0 x = 17.

Проведем луч, на котором отметим три точки (слева вправо, от наименьшего к большему): x = - 8, x = 0 и x = 17.

Определим какие значения принимает левая часть неравенства, при x, взятым из 4 промежутков

- при x (-; - 8] (число ( 8) заходит в огромное количество, так как неравенство нестрогое) x * (x + 8) * (x 17) 0;

- при x [- 8; 0] (числа ( 8) и 0 входят в огромное количество, так как неравенство нестрогое) x * (x + 8) * (x 17) 0;

- при x [0; 17] (числа 0 и 17 входят в огромное количество, так как неравенство нестрогое) x * (x + 8) * (x 17) 0;

- при x [17; + ) (число 17 заходит в множество, так как неравенство нестрогое) x * (x + 8) * (x 17) 0.

Ответ: x [- 8; 0] [17; + ).