Дан прямоугольный треугольник АВС, у которого угол С - прямой, катет

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Q02rVt).

1-ый способ.

Так как треугольник прямоугольный, то угол СВА = 180 90 60 = 30^0.

Катет АС ежит против угла 30⁰, тогда его длина равна половине длины гипотенузы АВ.

СА = АВ / 2.

АВ = 2 * АС = 2 * 3 = 6 см.

По аксиоме Пифагора определим длину катета ВС.

ВС2 = АВ2 АС2 = 36 9 = 27.

ВС = 27 = 3 * 3 см.

Второй способ.

Тангенс угла прямоугольного треугольника равен отношение противолежащего катета к прилежащему.

tgВАС = ВС / АС.

ВС = АС * tgВАС = 3 * 3 см.

Ответ: Катет ВС равен 3 * 3 см, гипотенуза АВ одинакова 6 см.