Разложите на множетели многочлен 9х в квадрате плюс 24х плюс 16

Для того, чтоб разложить на множители квадратный трехчлен 9x² + 24x + 16 мы приравняем его к нулю и решим приобретенное полное квадратное уравнение:

9x² + 24x + 16 = 0;

a = 9; b = 24; c = 16.

Ищем дискриминант уравнения по последующей формуле:

D = b² - 4ac = 24² - 4 * 9 * 16 = 576 - 576 = 0;

Корень уравнения мы отыскиваем по следующей формуле:

x = (-b)/2a = (-24)/2 * 9 = (-24)/18 = -12/9 = -4/3;

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

9x² + 24x + 16 = 9(x + 4/3)(x + 4/3) = (3x + 4)(3x + 4).

Ответ: (3x + 4)(3x + 4).