Катер прошел 30 км по течению кончелось горючее и 20 км

Применим последующие рассуждения: по течению тратится 1/30 часть всего горючего на 1 км, и против течения тратится соответственно - 1/20 часть горючего на 1 км. А на каждый километр туда и назад совместно, тратится сумма (1/30 + 1/20) = (3 + 2)/60= 5/60 = 1/12 часть всего горючего на 1 км, причём и туда и назад.

Тогда всего бака хватит на количество километров, одинаковое:

1 бак : 1/12 (часть топлива на км) = 12 км.

Проверка: пусть было 60 л топлива, по течению расходовали 60/30 = 2 л, а против = 60/20 = 3 л, на 12 км пойдёт - 12 * 3 + 12 * 2 = 60 л.

Ответ: 12 км.