Отыскать производную и обосновать что функция вырастает f(x)=3+9x^2-x^3

Дана функция:

y = 3 + 9 * x^2 - x^3.

Найдем производную функции:

y = 18 * x - 3 * x^2;

Представим производную функции в виде произведения множителей:

y = 3 * x * (6 - x).

Функция возрастает там, где ее производная положительна.

3 * x * (6 - x) gt; 0;

x * (x - 6) lt; 0;

Так как стоит символ "меньше", то получим двойное неравенство:

0 lt; x lt; 6 - просвет возрастания функции.