Решить неравенство: (х-2)(х+2х+4)х(х+2)+1

Дано неравенство:

(x - 2) * (x^2 + 2 * x + 4) lt;= x * (x^2 + 2) + 1;

Раскрываем скобки:

x^3 + 2 * x^2 + 4 * x - 2 * x^2 - 4 * x - 8 lt;= x^3 + 2 * x^2 + 1;

x^3 + 2 * x^2 + 1 - x^3 + 8 gt;= 0;

2 * x^2 + 9 gt;= 0;

Сумма квадрата переменной и положительного числа всегда будет положительной самостоятельно от значения переменной, означает, неравенство верно при всех значениях переменной.