Боковая сторона равнобедренного треугольника одинакова 17 см, а основание 30 см.

Вышина равнобедренного треугольника, его боковая сторона и 1/2 основания сочиняют прямоугольный треугольник. В нашем случае его гипотенуза равна 17 см, а один из катетов - 30/2 = 15 см. Пусть безызвестный катет, высота треугольника, равен х см, тогда, по теореме Пифагора, получаем следующее уравнение:

х + 15 = 17,

х + 225 = 289,

х = 289 - 225,

х = 64,

х = 8 (см) - вышина данного треугольника.

Как следует, его площадь будет одинакова:

S = (30 * 8)/2 = 240/2 = 120 (см).

Ответ: S = 120 см.