Зависимость пути от времени при прямолинейном движении задана уравнением S=S(t).Отыскать максимальную

   1. Скорость равна творенью от функции S(t):

• S(t) = -1/6 * t^3 + 2t^2 + 3t + 5;
• V(t) = -1/6 * 3 * t^2 + 2 * 2t + 3;
• V(t) = -1/2 * t^2 + 4t + 3.

   2. Обретаем критические точки:

• V(t) = -1/2 * 2 * t + 4;
• V(t) = -t + 4 = 0;
• -t = -4;
• t = 4 (с).

   3. Первый коэффициент трехчлена V(t) - отрицателен, означает, t = 4 - точка максимума, в которой и получим величайшую скорость:

• V(t) = -1/2 * t^2 + 4t + 3;
• Vmax = V(4) = -1/2 * 4^2 + 4 * 4 + 3 = -1/2 * 16 + 16 + 3 = 11 (м/с).

   Ответ: Vmax = 11 м/c в момент медли tmax = 4 с.