Ровная y = 2x пересекает параболу y = -x2 + 8

Чтоб вычислить точки скрещения прямой У = 2 х Х и параболы У = - Х + 8 нужно их приравнять. Тем самым мы получим координаты Х точек пересечения А и В:

2 х Х = - Х + 8;

Х + 2 х Х - 8 = 0.

Получили квадратное уравнение. Решаем его:

Д = 2 - 4 х 1 х ( - 8);

Д = 4 + 32;

Д = 36.

Обретаем 1-ый корень:

Х = ( - 2 + 36) / 2;

Х = 2.

Обретаем 2-ой корень:

Х = ( - 2 - 36) / 2;

Х = - 4.

Обретаем ординаты точек скрещения. Подставляем в хоть какое уравнение Х. Получаем У:

У = 2 х 2 = 4;

У = 2 х ( - 4) = - 8.

Ответ: точка скрещения А имеет координаты (2;4), точка скрещения В имеет координаты ( - 4; - 8).