Сережа прошел на лыжах 3 км. Через каждый километр он почивал.

Ответ: всего он отдыхал 2 раза.

Будем учесть только отдых на протяжении дистанции, и что при достижении отметки 3 км никуда больше идти не надо

Дистанция в 3 км началась с отметки 0. Через 1 км пришло время первого отдыха. Время следующего отдыха пришло на отметке 2 км, после которого Сережа возобновил движение и окончил дистанцию. Таким образом Сережа отдыхал 2 раза за время движения.

В общем случае, количество перерывов на отдых, всегда будет на 1 единицу меньше чем количество завершенных отрезков,  в конце которых предусмотрен отдых.