Докажите тождество: 2(x+y)(x-y)+(x+y)^2+(x-y)^2=4x^2

1) Поначалу упрощаем и раскладываем.

(x + y) (x - y): используя формулу, упрощаем творение: (x^2 - y^2).

(x + y)^2: используя формулу, запишем выражение в развернутом виде: x^2 + 2 x y + y^2.

(x - y)^2: используя формулу, запишем выражение в развернутом виде: x^2 - 2 x y + y^2.

Выходит:

2 (x^2 - y^2) +  x^2 + 2 x y + y^2 +  x^2 - 2 x y + y^2 = 4 x^2.

2) Раскрываем скобки, выполнив умножение на 2. Выходит:

2 x^2 - 2 y^2 + x^2 + 2 x y + y^2 + x^2 - 2 x y + y^2 = 4 x^2.

3) Уменьшаем противоположные, приводим сходственные:

4 x^2 + 0 = 4 x^2.

4 x^2 = 4 x^2.