В трапеции ABCD основание BC равно AB и в 2 раза

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2yT37B9).

На большем основании АД отметим точку Н середину АД, тогда АН = ДН = АВ = АВ, а как следует четырехугольник АВСН ромб.

Треугольник ВСН равнобедренный, ВС = СН, треугольник СНД так де равнобедренный, ДН = СН, угол СНД = ВСН как накрест лежащие углы. Тогда треугольник ВСН равен треугольнику СДН по двум сторонам и углу между ними. Тогда ВН = СД = 15 см.

Определим площадь ромба АВСН.

S1 = АС * ВН / 2 = 12 * 15 / 2 = 90 см².

Так как диагональ ромба делит его на два равнозначащих треугольника, то Sвсн = Sсдн = S1 / 2 = 45 см².

Тогда площадь трапеции одинакова: Sавсд = S1 + Sсдн = 90 + 45 = 135 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 135 см².