Даны две окружности, которые дотрагиваются наружным образом. Расстояние меж самыми удалёнными

Пусть радиус большей окружности будет R. Тогда у наименьшей окружности он будет R - 2. Самые удаленные точки от места касания находятся с обратной стороны каждой окружности на линии поперечника. Справедливым будет выражение D1 + D2 = 12, где D1 и D2 соответственно диаметры 2-ух данных окружностей. Заменим значения поперечников на двойные радиусы:

2 * R + 2 * (R - 2) = 12
4 * R - 4 = 12
4 * R = 16
R = 4

Ответ: радиус большой окружности 4 см.