Решите неравенства а)2x-6amp;lt;0 б)x-4amp;gt;0

1)

1. Вынесем общий множитель 2:

2x - 6 lt; 0;

2(x - 3) lt; 0;

1. Применим формулу разности квадратов:

2(x - 3) lt; 0;

2(x - 3)(x + 3) lt; 0;

1. Применим способ промежутков:

1) x - 3= 0;

х1 = 3;

2) x + 3 = 0;

х2 = - 3;

+               -           + 

---( - 3)---( 3 )---

х (- 3; 3);

Ответ: х (- 3; 3);

.

2)

1. Применим формулу разности квадратов и найдем точки:

x - 4 gt; 0;

(x - 2)(х + 2) gt; 0;

1) x - 2 = 0;

х1 = 2;

2) x + 2 = 0;

х2 = - 2;

Воспользуемся способом промежутков:

   +         -        + 

---(- 2)---( 2)---

х (- ; - 2) (2; + );

Ответ: х (- ; - 2) (2; + ).