Найдите разность наибольшего и наименьшего корней уравнения х^4-10^2+9=0

Чтоб решить биквадратное уравнение: х⁴  - 10х + 9 = 0, потребуется ввести подмену:

Пусть р = х, тогда р = (х) = х⁴.

Получим уравнение:

р - 10р + 9 = 0.

Его корни:

D = 100 - 4 9 = 100 -36 = 64 = 8.

р1 = (10 + 8) / 2 = 9;

р2 =  (10 - 8) / 2 = 1.

Вернемся к главный переменой:

х = 9    или       х = 1;

х = 3                х = 1.

Всего получили 4 различных корня: -3, -1, 1 и 3.

Меньший корень, х = -3. Наивеличайший: х = 3.

Задание задачки: 3 - (-3) = 3 + 3 = 6.

Ответ: 6.