1) (0.1)ст 20 : (0.1)ст 6 2) (-1/2)ст 16 : (-1/2)ст

https://bit.ly/2AbOJWH

Сходу распишу все свойства ступеней, используемые в заданиях.

а) (a^n) : (a^k) = a^(n-k)

б) (a^n) * (a^k) = a^(n+k)

Сейчас перейдём к решению примеров.

1) По свойству (а) сведём дробь к одному числу:

(0.1)^20 : (0.1)^6 = (0.1)^(20-6) = (0.1)^14 = 0.00000000000001

2) Преобразовываем дробь, пользуясь тем же свойством:

(-1/2)^16 : (-1/2)^8 = (-1/2)^(16-8) = (-1/2)^8 = 1/256

3) По свойству (б) 7 * 7^5 = 7^6. Тогда:

7^8 : 7 * 7^5 = 7^8 : 7^6

Применяем свойство (а):

7^8 : 7^6 = 7^(8 - 6) = 7^2 = 49

4) По свойству (а):

Х^10 : Х^5 = X^5

Тогда выражение воспринимает вид: X^10 : X^5

Вновь используем это же свойство, получаем:

X^10 : X^5 = X^5

5) Применяем свойство (б), тогда:

Х^4 * Х^3 = X^7

Х^3 * Х^2 = X^5

Подставляем полученные значения в первоначальное выражение:

(Х^4 * Х^3) : (Х^3 * Х^2) = Х^7 : X^5

Опять пользуемся свойством (а):

Х^7 : X^5 = Х^2