1) 25х^2+10х+1 2) 4с^2+12с+9 Надобно представить трёхчлен в виде квадрата бинома.

В задании даны два квадратных трёхчлена и требуется представить каждый трёхчлен в виде квадрата бинома. Как знаменито, не всякий квадратный трёхчлен можно представить в виде квадрата бинома. Дискриминант квадратного трёхчлена даёт конкретный ответ на вопрос: Можно ли квадратный трёхчлен представить в виде квадрата двучлена? Если дискриминант квадратного трёхчлена равен нулю, то его можно представить в виде квадрата бинома, иначе нет. Воспользуемся ситуацией и приведём два способа представления  квадратного трёхчлена в виде квадрата бинома. 1-ый способ основывается на решении квадратного уравнения. Во втором методе нам поможет соответствующая формула сокращенного умножения.

1. Дан квадратный трёхчлен 25 * х + 10 * х + 1. Поначалу удостоверимся, что данный квадратный трёхчлен можно представить в виде квадрата бинома. С этой целью, вычислим дискриминант D данного квадратного трёхчлена: D = 10 4 * 1 * 25 = 100 100 = 0. Так как D = 0, то квадратное уравнение 25 * х + 10 * х + 1 = 0 имеет единственный корень: х = 10 / (2 * 25) = 1/5. Как следует, имеем последующее представление 25 * х + 10 * х + 1 = 25 * (х (1/5)) = (5 * х + 1).
2. Дан квадратный трёхчлен 4 * с + 12 * с + 9. Поначалу удостоверимся, что данный квадратный трёхчлен можно представить в виде квадрата бинома. С этой целью, вычислим дискриминант D данного квадратного трёхчлена: D = 12 4 * 4 * 9 = 144 144 = 0. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Имеем: 4 * с + 12 * с + 9 = (2 * с) + 2 * 2 * с * 3 + 3 = (2 * с + 3).