Коля,Вася,тимофей и Иван игрались в шахматы .Каждый сыграл с каждым по

Обозначим имена ребят кратно первой буквой имени: К, В, Т, И, и обозначим с помощью коротких имён все партии с учётом требования - забава каждого с иным по одной партии.

1) К - В; 2) К - Т; 3) К - И; 4) В - Т; 5) В - И; 6) Т - И. Итого должно быть сыграно 6 партий.

Но таковой же итог можно получить формулой : число сочетания из 4-х по 2:

С(4; 2) = 4!/2! * (4 - 2)! = 4!/2! * 2! = 1 * 2 * 3 * 4/1 * 2 * 1 * 2 = 2 * 3 * 4/4 = 6 (вариантов игр). Получили тот же итог, который получен при переборе .

Ответ: 6 игр.