Решите уравнение: sin2x=cos(п/2-x)

sin (2 * x) = cos (п/2 - x); 

Упростим уравнение. 

sin (2 * x) = sin x; 

sin (2 * x) - sin x = 0; 

2 * sin x * cos x - sin x = 0; 

Вынесем за скобки sin x. 

sin x * (2 * cos x - 1) = 0; 

1) sin x = 0; 

x = пи * n, n  Z; 

2) 2 * cos x - 1 = 0; 

2 * cos x = 1; 

cos x = 1/2; 

x = +-arccos (1/2) + 2 * пи * n, n  Z; 

x = +-пи/3 + 2 * пи * n, n  Z; 

Ответ: x = пи * n и x = +-пи/3 + 2 * пи * n, n  Z.