(X+2)(x+11)(x-9)amp;lt;0 способом промежутков

(x + 2) * (x + 11) * (x - 9) lt; 0
Решим неравенство способом интервалов.
Найдем значения x, при которых левая часть равна нулю.
x + 2 = 0
x + 11 = 0
x - 9 = 0

x1 = - 2
x2 = - 11
x3 = 9

Вышло 4 промежутка. В каждом из промежутков определим знак " + " либо " - " , подставив числовые значения из промежутков.
1. (- , - 11) Подставим число - 12 в левую часть.
(- 12 + 2) * (- 12 + 11) * (- 12 - 9) = (- 10) * (- 2) * (- 21) = - 420.
Знак " - ".

2. (- 11, - 2) Подставим число - 5 в левую часть.
(- 5 + 2) * (- 5 + 11) * (- 5 - 9) = (- 3) * 6 * (- 14) = 252.
Символ " + ".

3. (- 2 , 9) Подставим число 3 в левую часть.
(3 + 2) * (3 + 11) * (3 - 9) = 5 * 14 * (- 6) = - 420.
Знак " - ".

4. (9 , + ) Подставим число 10 в левую часть.
(10 + 2) * (10 + 11) * (10 - 9) = 12 * 21 * 1 = 252.
Символ " + ".

Тогда чередование символов в промежутках на координатной прямой будет последующая: " - , + , - , + "
Нас интересуют интервалы со знаком " - ".
(- , - 11) (- 2, + 9).

Ответ: (- , - 11) (- 2, + 9).