Поезд должен был пройти 900 км за определенное время. Проехав 1/3

1. Расстояние маршрута поезда: S = 900 км;

2. Скорость поезда по расписанию: Vp км/час;

3. Пройденная часть маршрута: Sp = S / 3 = 900 / 3 = 300 км;

4. Увеличенная скорость поезда: Vu = (Vp + 10) км/час;

5. Время задержки поезда одинакова: To = 2 часа;

6. Оставшееся расстояние маршрута: So = S - Sp = 900 - 300 = 600 км;

7. Сочиняем уравнение движения поезда:

So / Vp - So / Vu = To;

So * (1 / Vp - 1 / Vu) = To;

600 * (1 / Vp - 1 / (Vp + 10) = 2;

300 * 10 = Vp * (Vp + 10);

Vp + 10 * Vp - 3000 = 0;

Vp1,2 = -5 +- sqrt((-5) + 3000) = -5 +- 55;

Отрицательный корень смысла не имеет;

Vp = -5 + 55 = 50 км/час;

8. Вычислим время поезда в пути:Tn км;

Tn = Sp / Vp + To + So / (Vp + 10) =

300 / 50 + 2 + 600 / (50 + 10) =

6 + 2 + 10 = 18 часов.

Ответ: в пути поезд находится 18 часов.

Ответ: с