Площадь треугольника АВС одинакова 12. ДЕ- средняя линия. Отыскать площадь треугольника

1. Для вычисления площади треугольника будем воспользоваться формулой:

  S = 1/2 a * h, где а является основанием и h вышиной треугольника.

2. По условию задачи S ABC = 1/2 * a * h = 12.

Знаменито, что средняя линия треугольника параллельна основанию и одинакова половине его длины, означает основание треугольника CDE одинаково 1/2 основания а.

Чтоб найти высоту треугольника CDE, вспомним аксиому Фалеса: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то и на иной стороне образуются равные отрезки.

А так как средняя линия делит стороны треугольника пополам, то и вышину она разделяет тоже пополам, то есть вышина треугольника CDE одинакова 1/2 * h.

И тогда S CDE = 1/2 * a/2 * h/2 = S ABC : 4 = 12 : 4 = 3.

 Ответ: Площадь треугольника CDE одинакова 3.