sin 6x - sin 4x = 0

Задействовав формулу для синуса суммы двух доводов, получим уравнение:

sin(4x)cos(2x) + sin(2x)cos(4x) - sin(4x) = 0.

Обратившись к формулам двойных аргументов, получаем:

2sin(2x)cos^2(2x) + sin(2x)cos^3(2x) - sin^3(2x)cos(3x) - 2sin(2x)cos(2x) = 0.

Разделим уравнение на sin(2x) * cos(2x):

2cos(2x) + cos^2(2x) - sin^2(2x) = 0.

2cos(2x) + cos^2(2x) -1 + cos^2(2x) = 0;

2cos^2(2x) + 2cos(2x) - 1 = 0.

2t^2 + 2t - 1 = 0.

t12 = -1/2.

x = arccos(-1/2) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x = 5/6  +- 2 * * n.