Почему сумма всех трёх поочередных естественных чисел кратна 3

Три попорядку идущие натуральные числа имеют вид:

n, n+1, n+2,

где n - хоть какое естественное число.

Сумма этих трех чисел для хоть какого натурального n равна

S = n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3 * (n + 1), где n - любое естественное число.

Таким образом, S делится и на n + 1 для хоть какого естественного n и на 3.

Отсюда следует, что сумма кратна трем.