Вычислить: Sin(a-Pi\6), если Sina=0,8, aэ1четверти

Для вычисления sin(a - п/6), с учетом, что sin(a) = 0,8, нужно применить тригонометрическую формулу "синус разности":

sin(x - y) = sin(x) * cos(y) - cos(x) * sin(y).

Получим:

sin(а - п/6) = sin(а) * cos(п/6) - cos(а) * sin(п/6) = 0,8 * 3/2 - cos(а) * 1/2 =

= 0,4 * 3 - cos(а) * 1/2.

Найдем cos(а), используя формулу "тригонометрическая единица" и тот факт, что аргумент а находится в первой четверти, а это означает, что cos(а) gt; 0:

cos(а) = (1 - (sin(a))^2) = (1 - 0,8^2) = 0,6.

sin(а - п/6) = 0,4 * 3 - 0,3.