3cos^2x-4sinx+4=0 cos^2x=1-sin^2x=amp;gt;3(1-sin^2x)+4(1-sinx)=0 Как преобразовалось -4sinx+4 в 4(1-sinx)?

Благодаря основному тригонометрическому тождеству, правосудно равенство: cos^2(x) = 1 - sin^2(x).  Изначальное уравнение будет смотреться последующим образом:

3(1 - sin^2(x) - 4sin(x) + 4 = 0;

3sin^2(x) + 4sin(x) - 7 = 0.

Производим подмену t = sin(x). Получим:

3t^2 + 4t - 7 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (-4 +- 10) / 6;

t1 = -7/3; t2 = 1;

sin(x) = -7/3 - нет решений.

sin(x) = 1;

x = /2 +- 2 *  * n.