Избавиться от иррациональности: 12 делить на 3+2+7

Домножим числитель  и знаменатель данного выражения на 3 + 2 - 7:

12 / (3 + 2 + 7) = 12 * (3 + 2 + 7) / ((3 + 2 + 7) * (3 + 2 - 7)) = 12 * (3 + 2 + 7) / (3 + 2)^2 - (7)^2) = 12 * (3 + 2 + 7) / (3 + 2 * 3 * 2 - 7) =  12 * (3 + 2 + 7) / (26 - 4).

Домножим числитель  и знаменатель приобретенного выражения на 26 + 4:

12 * (3 + 2 + 7) / (26 - 4) = 12 * (3 + 2 + 7) * (26 + 4) / (26 + 4) * (26 - 4)) = 12 * (3 + 2 + 7) * (26 + 4) /(26)^2 - 4^2 ) =  12 * (3 + 2 + 7) * (26 + 4) /(24 - 16) =  12 * (3 + 2 + 7) * (26 + 4) / 8 = 12 * (3 + 2 + 7) * 2 * (6 + 2) / 8 =  24 * (3 + 2 + 7) * (6 + 2) / 8 = 3 * (3 + 2 + 7) * (6 + 2).

Ответ: 12 / (3 + 2 + 7) = 3 * (3 + 2 + 7) * (6 + 2).