1) AD в трапеции ABCD основания AD и ВС равны 6

1) S трапеции ABCD = (1/2) (АД+ВС) h, где h-вышина,

h = 2 S трапеции АВСД : (АД + ВС) = 2 42 : (6 + 1) = 12, h = 12,

S треугольника АВС = (1/2) ВС h = (1/2) 1 12 = 6,

Чертеж

Ответ: S треугольника ABC = 6.

2) Проведем высоту Bh1 и Ch2,

Отрезок h1h2 = BC = 4,

А отрезки Ah1 = Dh2 = (AD - h1h2) : 2 = (14 - 4) : 2 = 5,

Ah1 = 5,

Сейчас по аксиоме Пифагора найдем сторону Ch2,

https://bit.ly/2BeLw95

Сh2 = 12,

Найдем сторону Ah2,

Ah2 = Ah1 = h1h2 = 5 = 4 = 9,

Ah2 = 9,

Сейчас найдем диагональ AC,

https://bit.ly/2Slrljf

Ответ: AC = 15.

Чертеж

3)По аксиоме Пифагора найдем сторону BC,

https://bit.ly/2G5kaGf

BC = 5,

Теперь найдем S прямоугольника ABCD,

S прямоугольника ABCD = AB BC,

https://bit.ly/2G68B1F

Сейчас найдем S деленную на корень из 3,

https://bit.ly/2RAPo9u

Ответ: 25.

Чертеж