Вынесите множитель из под знака корня:корень 648a в пятой ступени b

Чтобы вынести множитель из-под знака квадратного корня нужно каждый из сомножителей 648, а^5, b^8 привести к виду, который даст возможность извлечения полного квадратного корня из приведенных сомножителей. Число 648 запишем так.

  648 = 324 * 2.

Число 324 -это полный корень числа 18.

Используем свойства 2-ух степеней с общим основанием, которые перемножаются с различными показателями. Результатом является также ступень с тем же основанием, а показатель равен сумме их характеристик. Исходя из этого преобразуем  а^5.

  а^5 =а^4 * а^1.

а^4 - это полный квадратный корень а^2, так как показатель степени 4 делится нацело на 2. 

b^8  имеет полный квадратный корень, так как показатель ступени 8 делится нацело на 2.

После таких преображений можно произвести вынесения множителей из-под знака квадратного корня.

  648 * а^5 * b^8 = 18 * а^2 * b^4 * 2 * а.

Ответ. 18 * а^2 * b^4 * 2 * а.