Две снегоуборочные машины работая вкупе могут убрать снег за 6 часов.

Обозначим ту часть снега, которую убирает за 1 час 1-я машина через х, а ту часть снега, которую убирает за 1 час 2-я машина через у.

В условии задачки сказано, что работая совместно, Две снегоуборочные машины могут убрать снег за 6 часов, как следует, можем записать последующее соотношение: 

х + у = 1/6.

Также знаменито, что работая отдельно, 1-ая машина может убрать на 5 часов прытче, чем вторая, как следует, можем записать последующее соотношение: 

1/х = 1/у - 5.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во 2-ое уравнение значение х = 1/6 - у из первого уравнения, получаем:

1/(1/6 - у) = 1/у - 5;

у = 1/6 - у - 5 * у * (1/6 - у);

у = 1/6 - у - 5у/6 + 5у^2;

5у^2 - 17y/6 + 1/6 = 0;

30у^2 - 17y + 1 = 0;

y = (17 (289 - 120)) / 60 = (17 169) / 60 =  (17 13) / 60;

y1 = (17 + 13) / 60 = 1/2;

y2 = (17 = 13) / 60 = 1/15.

Обретаем х:

х1 = 1/6 - у1  = 1/6 - 1/2 = -1/3;

х2 = 1/6 - у2  = 1/6 - 1/15 = 1/10.

Так как значение х не может быть отрицательным, то значение у = 1/2 не подходит.

Как следует, 1-ая машина может убрать снег за 10 часов, а 2-ая за 15 часов.

Ответ: 1-ая машина может убрать снег за 10 часов, а 2-ая за 15 часов.