Обоснуйте,что для хоть какого реального числа x правосудно неравенство x^2-8x+17amp;gt;0

Для того, чтоб обосновать, что для хоть какого действительного числа x правосудно неравенство x² - 8x + 17 gt; 0 мы применим метод разложения на множители выражения в левой доли.

Итак, вспомним до этого всего формулу сокращенного умножения, которую для этого применим:

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Давайте до этого чем применить преобразуем выражение:

x² - 8x + 17 gt;  0;

x² - 2 * x * 4 + 4² - 4² + 17 gt;  0;

(x² - 2 * x * 4 + 4²) - 16 + 17 gt;  0;

(x - 4)² + 1 gt; 0;

Итак, выражение в скобках положительное число либо ноль, плюс 1 (положительное число).

Что и требовалось доказать.