Решить уравнение: (х-10)^2+(x+9)^2=2x^2

Для нахождения решения (x - 10)² + (x + 9)² = 2x² уравнения мы начнем с того, что выполним открытие скобок в левой доли уравнения.

Открыть скобки нам посодействуют формулы сокращенного умножения квадрат разности и квадрат суммы:

(x - 10)² + (x + 9)² = 2x²;

x² - 20x + 100 + x² + 18x + 81 = 2x².

Группируем в различных долях уравнения слагаемые с переменными и без. Получаем последующее уравнение:

x² + x² - 2x² - 20x + 18x = -100 - 81;

x(-20 + 18) = -181;

-2x = -181;

x = -181 : (-2);

x = 90.5.

Ответ: x = 90.5.