Обосновать , что уравнение не имеет решений: х+4xy+4у+5=0

Для того, чтоб обосновать, что уравнение не имеет решений x² + 4xy + 4y² + 5 = 0 мы применим последующие деянья.

Давайте перенесем 5 в правую часть уравнения и получим:

x² + 4xy + 4y² = -5;

Применим к левой доли уравнения формулу сокращенного умножения:

(n + m)² = n² + 2nm + m²;

Итак, преобразуем выражение в левой части до этого чем свернуть его по формуле:

x² + 2 * x * 2y + (2y)² = -5;

(x + 2y)² = -5.

Мы получили в левой доли квадрат выражения, а означает оно всегда больше либо одинаково нулю. А в правой доли стоит отрицательное число.

Уравнение не имеет корней.