Найдите корень уравнения 8^(7-5х)=1/512

Вычислим корень уравнения.

8^(7 - 5 * х) = 1/512;  

Используем характеристики ступеней. 

8^(7 - 5 * х) = 1/2^9; 

(2^3)^(7 - 5 * x) = 2^(-9); 

2^(3 * (7 - 5 * x)) = 2^(-9); 

Так как, основания одинаковы, то приравниваем их ступени. 

3 * (7 - 5 * x) = -9; 

Раскроем скобки. 

7 - 5 * x = -9/3; 

7 - 5 * x = -3; 

Для вычисления корня уравнения, нужно переменные разделять от чисел, то есть на обратную сторону перевести х, а на иную числа.   

-5 * x = -3 - 7; 

-5 * x = -10; 

5 * x = 10; 

x = 10/5; 

x = 2; 

Ответ: х = 2.