РЕШИТЕ БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1) (2x^2+11x)^2-23(2x^2+11x)+126=0 2) (2x^2+3)^2-12(2x^2+3)+11=0 ^2 -ступень

1) (2х² + 11x)² - 23 * (2x² + 11x) + 126 = 0.

Создадим подмену (2x² + 11x) = t, получим квадратное уравнение:

t² - 23t + 126 = 0,

D = 23² - 4 * 1 * 126 = 529 - 504 = 25 gt; 0 - 2 действительных корня,

t₁ = (23 + 5) : 2 = 14, 

t₂ = (23 - 5) : 2 = 9.

Создадим обратную подмену:

(2x² + 11x) = 14,

2x² + 11x - 14 = 0,

D = 11² + 4 * 2 * 14 = 121 + 112 = 233 gt; 0 - 2 действительных корня,

х₁ = (- 11 + 233) : 2, 

х₂ = (- 11 - 233) : 2.

(2x² + 11x) = 9,

2x² + 11x - 9 = 0,

D = 11² + 4 * 2 * 9 = 121 + 72 = 193 gt; 0 - 2 реальных корня,

х₃ = (- 11 + 193) : 2, 

х₄ = (- 11 - 193) : 2.

2) (2x² + 3)² - 12 * (2x² + 3) + 11 = 0.

Сделаем замену (2x² + 3) = z, получим квадратное уравнение:

z² - 12z + 11 = 0,

D = 12² - 4 * 1 * 11 = 144 - 44 = 100 gt; 0 - 2 действительных корня,

z₁ = (12 + 10) : 2 = 11, 

z₂ = (12 - 10) : 2 = 1.

Сделаем обратную подмену:

(2x² + 3) = 11,

2x² = 8,

x² = 4,

х₁ = 2, 

х₂ = - 2.

(2x² + 3) = 1,

2x² = - 2,

x² = - 1 - решений нет.