Квадратный трёхчлен разложен на множители 5х2+2х-3=5(х+1)(х-а)отыскать а

   1. 1-ый метод. Раскроем скобки и приравняем коэффициенты трехчленов:

• 5х + 2х - 3 = 5(х + 1)(х - а);
• 5х + 2х - 3 = 5(x - ax + x - a);
• 5х + 2х - 3 = 5(x + (1 - a)x - a);
• 5х + 2х - 3 = 5x + 5(1 - a)x - 5a;

• 5(1 - a) = 2;
  -5a = -3;
• 5 - 5a = 2;
  a = 3/5;
• 5a = 3;
  a = 3/5;
• a = 3/5;
  a = 3/5.

   2. 2-ой метод. Найдем корешки трехчлена и разложим на множители:

• f(x) = 5х + 2х - 3;

• D/4 = 1 + 5 * 3 = 16;
• x = (-1 16)/5 = (-1 4)/5;

• x1 = (-1 - 4)/5 = -5/5 = -1;
• x2 = (-1 + 4)/5 = 3/5;

• f(x) = 5(x - x1)(x - x2);
• f(x) = 5(x + 1)(x - 3/5);

• a = 3/5.

   Ответ: 3/5.