Решите неравенство: x^2+6x+19amp;gt;0

1. В задании нужно решить неравенство x + 6 * x + 19 gt; 0, левая часть которого представляет собой квадратный трёхчлен. Как известно, решение неравенств, у которых левая часть является квадратным трёхчленом, а правая часть равна нулю, сводится к представлению левой доли (если возможно) к виду творенья 2-ух линейных множителей либо выделению полного квадрата (если невероятно).
2. Вычислим дискриминант D квадратного трёхчлена: D = 6 4 * 1 * 19 = 36 76 = 40. Так как D = 40 lt; 0, то выделим полный квадрат трёхчлена. Используя формулу сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), имеем: x + 6 * x + 19 = x + 2 * 3 * x + 3 3 + 19 = (х + 3) 9 + 19 = (х + 3) + 10. Используя неотрицательность квадрата хоть какого действительного числа, получим x + 6 * x + 19 = (х + 3) + 10 0 + 10 = 10 gt; 0. Таким образом, решением данного неравенства является множество (; +).

Ответ: х (; +).