Log7(5-x)+log 7(49)=3

log_7(5 - x) + log_7(49) = 3,

определим огромное количество значений переменной x, для которой уравнение имеет смысл -  в данном случае необыкновенностью является логарифм, а выражение, стоящее под знаком логарифма обязано быть положительным:

5 - x gt; 0,

- x gt; - 5,

x lt; 5.

x  (-; 5).

Решение уравнения начнем с вычисления второго слагаемого:

log_7(5 - x) + 2 = 3,

log_7(5 - x) = 3 - 2,

log_7(5 - x) = 1,

избавимся от логарифма по определению:

5 - x = 7^1,

5 - x = 7,

 - x = 7 - 5,

- x = 2,

x = -2.

Значение x = - 2  (-; 5), означает - 2 - корень уравнения.

Ответ: - 2.