Обоснуйте тождество cosa(1+tga)-sina=cosa

   1. Преобразуем левую часть данного тождества, обозначив ее через (), и получим правую часть:

• cos^2(1 + tg^2) - sin^2 = cos^2;
• () = cos^2(1 + tg^2) - sin^2.

   2. Раскроем скобки, сократим дробь и приведем подобные члены:

• () = cos^2(1 + sin^2/cos^2) - sin^2;
• () = cos^2 + cos^2 * sin^2/cos^2 - sin^2;
• () = cos^2 + sin^2 - sin^2;
• () = cos^2;
• cos^2(1 + tg^2) - sin^2 = cos^2.

   Что и требовалось доказать.