Забором длиной 100м требуется огородить прямоугольную площадку величайшей площади.Найти размеры этой

Разделим длину забора на 2, это будет сумма длины прямоугольной площадки и ее ширины.

р = 100 м 2 = 25 м.

Обозначим длину как х, тогда ширина будет 50 м - х.

Составим и решим уравнение.

  S = х * ( 50 м - х) = 50 м * х  - х.

Рассмотрим функцию S(x) = 50 * х - х.

Возьмем производную функции.

S(x) = 50 - 2 * x.

Приравняем производную функции к 0.

50 - 2 * х = 0.

х = 25.

Возьмем значения функции на краях отрезка [0;50]

S(50) = 50 * 50 - 50 = 0.

S(0) = 50 * 0 - 0 = 0.

S(25) = 50 * 25 - 25 = 625  - max.

Найдем ширину.

50 м - 25 м =25 м.

Ответ: размер площадки 25 м на 25 м.