Sin2x - 2cosx=o решить уравнение

Найдем корешки уравнения.

Sin (2 * x)  - 2 * cos x = 0; 

Используем формулу двойного угла. 

2 * sin x * cos x - 2 * cos x  = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель косинус х за скобки. 

2 * cos x * (2 * sin x  - 1) = 0; 

cos x * (2 * sin x - 1) = 0; 

приравняем каждое выражение к 0 и найдем корешки уравнения. 

1) cos x = 0; 

x = pi/2 + p * n, n  Z;  

2) 2 * sin x - 1 = 0; 

Отделим переменные от чисел. 

2 * sin x = 1; 

sin x = 1/2; 

x = (-1)^n * arcsin (1/2) + pi * n, n  Z;   

x = (-1)^n * pi/6 + pi * n, n  Z.