2x+y+sqrt(x^2-4y^2)=2, x*sqrt(x^2-4y^2)=0

   1. Приравняем множители второго уравнения к нулю:

• 2x + y + (x^2 - 4y^2) = 2;
  x(x^2 - 4y^2) = 0;
• 2x + y + (x^2 - 4y^2) = 2;
  [x = 0;
  [(x^2 - 4y^2) = 0.

   2. Осмотрим каждый случай:

   1)

• 2x + y + (x^2 - 4y^2) = 2;
  x = 0;
• y + (-4y^2) = 2;
  x = 0;
• y = 0;
  0 + 0 = 2;
  x = 0.

   Нет решений.

   2)

• 2x + y + (x^2 - 4y^2) = 2;
  (x^2 - 4y^2) = 0;
• 2x + y = 2;
  (x + 2y)(x - 2y) = 0;
• 2x + y = 2;
  x = 2y.

   a)

• 2x + y = 2;
  x = -2y;
• -4y + y = 2;
  x = -2y;
• -3y = 2;
  x = -2y;
• y = -2/3;
  x = 4/3.

   b)

• 2x + y = 2;
  x = 2y;
• 4y + y = 2;
  x = 2y;
• 5y = 2;
  x = 2y;
• y = 2/5;
  x = 4/5.

   Ответ: (4/3; -2/3); (4/5; 2/5).