Решите неравенство с пояснениями 2(x-3)(x^2-6x+57) 2(x-3)^2

2(x - 3)(x² - 6x + 57) 2(x - 3)²; неравенство останется верным, если левую и правую часть поделить на одно и тоже значение; разделим их на (х - 3), получим:

2(x² - 6x + 57) 2(x - 3); и ещё разделим обе доли на 2, получаем:

x² - 6x + 57 x - 3; всё переносим в левую часть:

x² - 7x + 60 0; приравниваем левую часть 0 и решаем получившееся уравнение:

x² - 7x + 60 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 49 - 240 = -191 lt; 0, уравнение корней не имеет, это означает, что наша функция, которая является параболой с ветвями вверх, не пересекает ось х и отрицательной или одинаковой 0 она быть не может.