При переезде половину книг упаковали в огромные коробки по 24 книжки

Допустим, что изначальное число книг было равно х.

В таком случае, их половина составила: 

х / 2 = 0,5 * х.

Означает количество великих коробок составило:

0,5 * х / 24.

Количество маленьких коробок было одинаково:

0,5 * х / 15.

Сочиняем уравнение:

0,5 * х / 15 - 0,5 * х / 24 = 3.

24 * 0,5 - 0,5 * 15 = 3 * 15 * 24.

12 * х - 7,5 * х = 1080.

4,5 * х = 1080.

х = 1080 / 4,5 = 240 книг (было всего).

Проверка:

0,5 * 240 / 24 = 120 / 24 = 5 коробок (великих).

0,5 * 240 / 15 = 120 / 15 = 8 коробок (малюсеньких).

8 - 5 = 3.

Ответ:

Всего 240 книжек.