Lg(x^2-6)amp;gt;lg(2x-3).

   1. При решении логарифмического неравенства, если основание больше единицы, храним его символ:

• lg(x^2 - 6) gt; lg(2x - 3);

• 2x - 3 gt; 0;
  x^2 - 6 gt; 2x - 3;
• 2x gt; 3;
  x^2 - 6 - 2x + 3 gt; 0;
• x gt; 3/2;
  x^2 - 2x - 3 gt; 0.

   2. Найдем корни трехчлена:

• D/4 = 1^2 + 3 = 4;
• x = 1 4 = 1 2;
• x1 = 1 - 2 = -1;
• x2 = 1 + 2 = 3.

   3. Возвращаемся к системе:

• x (3/2; );
  x (-; -1) (3; );
• x (3; ).

   Ответ: (3; ).