Растолкуйте как посчитать: 8 в ступени 1/3.

B первую очередь вспомним, что обозначает дробная ступень числа. Осмотрим на буквенном образце:

a ^b/c.

B данном выражении a - это основание ступени, b/c - показатель ступени.

Приведенное выражение равносильно последующему:

a ^b/c = (c)(a ^b).

Как следует из данной формулировки, основание степени (a) необходимо возвести в ступень числителя показателя ступени и извлечь из нее корень ступени знаменателя показателя ступени.

Тогда мы получим:

8 ^1/3 = (3)(8 ¹) = (3)8 = (3)(2 ³) = 2.

Ответ: 8 ^1/3 = 2.