В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол меж биссектрисой и

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2PU7iqY).

Пусть угол САВ треугольника АВС равен Х⁰. Так как АК биссектриса угла САВ, то угол ВАК = (Х / 2)⁰, а угол АВС = (180 2 * Х)⁰.

Треугольник АНК прямоугольный, так как АН вышина, тогда угол АВН = 180 60 - 90 = 30⁰.

Рассмотрим треугольник АВК.

ВАК + ВКА + АКВ = 180 = (Х / 2 + 180 2 * Х + 30) = 180.

1,5 * Х = 30.

Х = 30 / 1,5 = 20⁰.

Угол ВАС = АСВ = 20⁰.

Угол АВС = 180 20 20 = 140⁰.

Ответ: Углы треугольника одинаковы 20⁰, 140⁰, 20⁰.